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如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:43:48
如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形

∵CE//AB
∴∠ECD=∠ABC=60
∵∠ACB=60
∴∠ACB=∠DCE
∴∠BCE=∠ACD

BC=AC
∠EBC=∠ACD
∴△BCE≌△ACD
CD=CE
∵∠ECD=60
∴△DCE是等边三角形