作业帮在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 03:33:04
在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方.
没有图
没有图
证明：过点P作PM与PN分别AC ,AB
∵AC=AB ∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°
∴BN=PN=AM MC=PM=AN
设BN=PN=AM=X MC=PM=AN=Y
∴PB的平方=X的平方+X的平方 ⑴
PC的平方=Y的平方+Y的平方 ⑵
∵AP的平方=X的平方+X的平方 ⑶
⑴＋⑵
PB的平方+PC的平方=2×（X的平方+Y的平方）
⑶×2
2AP的平方=2×（X的平方+Y的平方）
∴2AP的平方=PB的平方+PC的平方.
∵AC=AB ∠BAC=90°∴∠B=∠C=45°
∴BN=PN=AM MC=PM=AN
设BN=PN=AM=X MC=PM=AN=Y
∴PB的平方=X的平方+X的平方 ⑴
PC的平方=Y的平方+Y的平方 ⑵
∵AP的平方=X的平方+X的平方 ⑶
⑴＋⑵
PB的平方+PC的平方=2×（X的平方+Y的平方）
⑶×2
2AP的平方=2×（X的平方+Y的平方）
∴2AP的平方=PB的平方+PC的平方.
在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证2AP的平方=PB的平方+PC的平方.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方
在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC
在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC
在三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证：AB的平方－AP的平方＝PB×PC.
三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上的一点,求证2分之1(BP的平方+PC的平方)=PA的平方
在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.说明 AB的平方-AP的平方=PB×PC.
如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC
如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.求证:AB平方-AP平方=PB*PC