作业帮 > 数学 > 作业

AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于点F,判断△BAE与△ACE是否相似

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:10:44
AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于点F,判断△BAE与△ACE是否相似
因为EF为AD的垂直平分线,所以角DAE=角ADE
ADE=BAD+ABD,而AD为角平分线,BAD=DAC,
DAE=DAC+CAE=BAD+CAE,而又有ADE=BAD+ABD和DAE=ADE,因此BAD+CAE=BAD+ABD
CAE=ABD,而AEC=AEB,因此△ACE∽△BAE.