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已知,如图,AD为△ABC(AB>AC)的角平分线,AD的垂直平分线和BC的延长线交于点E

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 02:07:45
已知,如图,AD为△ABC(AB>AC)的角平分线,AD的垂直平分线和BC的延长线交于点E
设CE=a,ED=b,BE=c 求证：关于x的一元二次方程ax^2-2bx+c=0有两个相等实根
∵AD为△ABC(AB>AC)的角平分线∴∠BAD=∠DAC,
∵EF是AD的垂直平分线∴AE=DE,∠ADE=∠EAD
∴∠ADE=∠B+∠BAD=∠B+∠DAC,而∠EAD=∠DAC+∠CAE,且∠ADE=∠EAD
∴∠B=∠CAE,再用公共角∠BEA推出⊿AEC∽⊿BEA,得出AE∶CE=BE∶AE,
即b∶a=c∶b(由AE=DE）,∴b²=ac,∴b²-ac=0
∴ax²-2bx+c=0中,Δ=4b²-4ac=4(b²-ac)=0∴.
看完之后自己整理一下,才能真的懂哦
已知,如图,AD为△ABC(AB>AC)的角平分线,AD的垂直平分线和BC的延长线交于点E 如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F 如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E. 如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明： 如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AB于F 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB、AC于E、G 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB,AC于E.G 已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E. 如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,试判断△BAE与△ACE是否相似,并说 证相似三角形如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,试判断△BAE与△ACE是