作业帮求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:14:11
求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程
设A(a,b)、B(c,d),动点坐标为(x,y).
依题意和已知,有：
{√[(x-a)^2+(y-b)^2]}/{√[(x-c)^2+(y-d)^2]}=2
[(x-a)^2+(y-b)^2]/[(x-c)^2+(y-d)^2]=4
[(x-a)^2+(y-b)^2]=4[(x-c)^2+(y-d)^2]
x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=4x^2-8cx+4c^2+4y^2-8dy+4d^2
3x^2+3y^2-2(4c-a)x-2(4d-b)y-a^2-b^2+4c^2+4d^=0
以上就是所求动点轨迹的方程.
如果楼主不能给出A、B点的坐标,上面的方程很难化简.
依题意和已知,有：
{√[(x-a)^2+(y-b)^2]}/{√[(x-c)^2+(y-d)^2]}=2
[(x-a)^2+(y-b)^2]/[(x-c)^2+(y-d)^2]=4
[(x-a)^2+(y-b)^2]=4[(x-c)^2+(y-d)^2]
x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=4x^2-8cx+4c^2+4y^2-8dy+4d^2
3x^2+3y^2-2(4c-a)x-2(4d-b)y-a^2-b^2+4c^2+4d^=0
以上就是所求动点轨迹的方程.
如果楼主不能给出A、B点的坐标,上面的方程很难化简.
求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程
求平面内两个定点A,B的距离之比为2的动点M的轨迹方程
求到定点A,B距离之积等于b^2(b>0)的动点的轨迹方程
求到两个定点A（-2，0），B（1，0）的距离之比等于2的点M的轨迹方程是______．
已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程.
已知平面内的动点p到两定点M（-2,0）N（1,0）的距离之2:1求p轨迹方程
平面上一个动点M到AB两点距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程 已知AB长2a AB都是定点
1.求到两个定点A(-2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点的轨迹方程?
已知平面内两定点A(0,1)B(0,-1)动点M到A,B的距离之和为4,则动点M的轨迹方程为?
已知平面上两个定点A B 之间的距离为2a 点M到A B两点的距离之比为2:1 求动点M的轨迹方程
平面有两个定点A、B,且|AB|=2,平面上一动点M到A、B两点的距离之比为2：1,求动点M的轨迹方程.
在平面内衣动点P到两定点A,B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.