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求证1+2sin a cos a/cos^2 a-sin^2 a=1+tan a/1-tan a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:24:05
求证1+2sin a cos a/cos^2 a-sin^2 a=1+tan a/1-tan a
(1+2sinacosa)/(cos²a-sin²a)
=[sin²a+2sinacosa+cos²a]/[cos²a-sin²a]
=[(sina+cosa)²]/[(cosa+sina)(cosa-sina)]
=(cosa+sina)/(cosa-sina) 【分子分母同除以cosa】
=(1+tana)/(1-tana)