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如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:06:52
如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形
证明:
∵AB^2=BD *CD ∴BD/AB = AB/CD
又∵∠B=∠B ∴△ABD相似△CBA
∴∠BAC=∠ADB=90°
∴△ABC为直角三角形