关于齐次方程的通解最近在做微分方程中齐次方程的通解的题型,老是犯一个错误,就是所得的结果和标准答案相比,常数项c的位置出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:36:31

关于齐次方程的通解
最近在做微分方程中齐次方程的通解的题型,老是犯一个错误,就是所得的结果和标准答案相比,常数项c的位置出问题.标准答案上乘以C,我的就是除以C.反之亦然.一般出现这种情况的题型是在ln|y|-c=ln|x|,两边同时e,e^(ln|y|-c)=x,问题就出在哪个常熟C前的符号上,如果是减号,就是除以e^c,如果是加号就是乘以e^c,我的问题是常数前面的符号是不是无所谓正负都可以啊?会不会造成错误导致扣分?

常数前面的正负无所谓,不会导致扣分.
ln|y|-c=ln|x|可令c为c1即ln|y|-c1=ln|x|
e^(ln|y|-c1)=x
而后x=e^(ln|y|-c1)=e^(ln|y|）*e^(-c1）
令c2=-c1即x=e^(ln|y|）*e^(c2）
c1,c2均为等价均是常数可用c代
x=e^(ln|y|）*e^(c）

关于齐次方程的通解最近在做微分方程中齐次方程的通解的题型,老是犯一个错误,就是所得的结果和标准答案相比,常数项c的位置出整个式子除以x就是个一阶线性微分方程了,不要套用公式,先求出对应的齐次方程的通解,再用常数变易法.balabala&nb 证明：n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解. 非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解? 关于微分方程的通解问题全微分方程的通解微分方程的通解, 微分方程的通解是什么? 微分方程的通解看不懂! 求高数微分方程的通解, 设y=ex（C1sinx+C2cosx）（C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为____ 关于线性代数齐次方程与非齐次方程通解的问题