微分方程的通解,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:24:30

微分方程的通解,

特征方程为x^2+6x+9=0,x=-3
所以齐次方程的通解为y(x)=(c1+c2x)e^(-3x)
由方程右边得到特解的形式为
y^*(x)=Ae^2x 代入方程得A=1
从而y^*(x)=e^2x
所以原方程的通解为
y(x)=(c1+c2x)e^(-3x)+e^2x

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