（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}满足条件：a1=1，a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 13:11:51

（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{a_n}，{b_n}满足条件：a₁=1，a_n+1=g（a_n）+1（n∈N^*），b

（Ⅰ）由题意a_n+1=2a_n+1，
∴a_n+1+1=2（a_n+1）．
∵a₁=1，
∴数列{a_n+1}是首项为2，公比为2的等比数列．
∴a_n+1=2×2^n-1，
∴a_n=2ⁿ-1．
（Ⅱ）∵bn＝
1
(2n+1)(2n+3)＝
1
2(
1
2n+1−
1
2n+3)，
∴Tn＝
1
2(
1
3−
1
5+
1
5−
1
7++
1
2n+1−
1
2n+3)=
1
2(
1
3−
1
2n+3)＝
n
3×(2n+3)＝
n
6n+9．
∵
Tn+1
Tn＝
n+1
6n+15•
6n+9
n＝
6n2+15n+9
6n2+15n＞1，
∴T_n＜T_n+1，n∈N^*．
∴当n=1时，T_n取得最小值
1
15．
由题意得
1
15＞
m
150，
∴m＜10．
∵m∈Z，
∴m=9．
（Ⅲ）证明：∵
ak
ak+1＝
2k−1
2k+1−1＝
2k−1
2(2k−
1
2)＜
1
2，k＝1，2，3，，n，
∴
a1
a2+
a2
a3++

（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}满足条件：a1=1，a （2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}，{cn}满足条件：a 已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn 已知函数,f(x)=2x+1,g(x0=x,(x属于R,数列,{an},{bn}满足a1=1,an=f(bn)=g(bn 已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件: 已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1,x∈R）数列{an}满足a1=a（a≠-1,a∈R）,a （n+1）=f（已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1. 已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=10(x-1),数列{an}、{bn}满足已知函数g（x）=x^2+2x,数列{an}满足a1+1/2,2a（n+1）=g（an）.数列{bn}的前n项和为Tn, 已知函数f（x）=2x/x+1,数列｛an｝满足：a1=2/3,an+1=f（an）,bn=（1/an）-1,n∈N*