作业帮已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:44:08
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列{an}通项公式
有递推式有：a(n)=4*b(n)+1=2*b(n+1) 则a(n+1)=4*b(n+1)=2*b(n+2)
联立有：a(n+1)=2*2*b(n+1)+1=2*a(n)+1
b(n+1)=2*b(n)+1/2
层层带入得到：
a(n)=2*a(n-1)+1=2*(2*a(n-2)+1)+1=.=a(1)*2^(n-1)+2^(n-1)-1
b(n)=2*b(n-1)+1/2=2*(2*b(n-2)+1/2)=...=b(1)*2^(n-1)+2^(n-2)-1/2
由初始条件知a(1)=1,b(1)=(a(1)-1)/4=0
故
a(n)=2^(n-1)+2^(n-1)-1=2^(n)-1
b(n)=2^(n-2)-1/2
把初始值带进去演算一下发现是没有算错的
写得够详细了吧
联立有：a(n+1)=2*2*b(n+1)+1=2*a(n)+1
b(n+1)=2*b(n)+1/2
层层带入得到：
a(n)=2*a(n-1)+1=2*(2*a(n-2)+1)+1=.=a(1)*2^(n-1)+2^(n-1)-1
b(n)=2*b(n-1)+1/2=2*(2*b(n-2)+1/2)=...=b(1)*2^(n-1)+2^(n-2)-1/2
由初始条件知a(1)=1,b(1)=(a(1)-1)/4=0
故
a(n)=2^(n-1)+2^(n-1)-1=2^(n)-1
b(n)=2^(n-2)-1/2
把初始值带进去演算一下发现是没有算错的
写得够详细了吧
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn
已知函数,f(x)=2x+1,g(x0=x,(x属于R,数列,{an},{bn}满足a1=1,an=f(bn)=g(bn
已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=10(x-1),数列{an}、{bn}满足
已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上 设数列bn满足bn＝2^an-1,求bn
（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}满足条件：a1=1，a
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件:
（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}，{cn}满足条件：a
已知函数f(x)=x/2x+1,x>0,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)；数列{bn}满足b1=1/2,b
已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an
已知函数g（x）=x^2+2x,数列{an}满足a1+1/2,2a（n+1）=g（an）.数列{bn}的前n项和为Tn,