作业帮已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:03:17
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn=1/[/2f（n）+1/2]*[g(n)+3]
求数列{an}通项公式
qiu shulie {Cn}的前n项和Tn,并求使得Tn>m/150 对任意n∈N*都成立的最大正整数m
求数列{an}通项公式
qiu shulie {Cn}的前n项和Tn,并求使得Tn>m/150 对任意n∈N*都成立的最大正整数m
：（Ⅰ）由an=f(bn)=g(bn+1)得an=4bn+1,an=2bn+1,
a(n+1)=4b(n+1)+1把an=2bn+1代入得
∴a(n+1)=2an+1,
∴a(n+1)+1=2（an+1）,
∵a1=1,
∴数列{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列．（4分）
∴．an+1=2×2^(n-1)
∴an=2^n-1．
（Ⅱ）∵cn=1/[(1/2)f（n）+1/2]*[g(n)+3]=1/(2n+1)(2n+3)=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
∴Tn=(1/2)[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.......+(1/(2n+1)-1/(2n+3)]=(1/2)(1/3-1/(2n+3))=n/(6n+9)
∵T(n+1)/Tn=[(n+1)/(6n+15)]/[n/(6n+9)]=(6n^2+15n+9)/(6n^2+15n)>1
∴Tn＜Tn+1,
所以Tn是递增数列
∴当n=1时,Tn取得最小值是1/15
因为Tn>m/150
即m/150
a(n+1)=4b(n+1)+1把an=2bn+1代入得
∴a(n+1)=2an+1,
∴a(n+1)+1=2（an+1）,
∵a1=1,
∴数列{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列．（4分）
∴．an+1=2×2^(n-1)
∴an=2^n-1．
（Ⅱ）∵cn=1/[(1/2)f（n）+1/2]*[g(n)+3]=1/(2n+1)(2n+3)=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
∴Tn=(1/2)[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.......+(1/(2n+1)-1/(2n+3)]=(1/2)(1/3-1/(2n+3))=n/(6n+9)
∵T(n+1)/Tn=[(n+1)/(6n+15)]/[n/(6n+9)]=(6n^2+15n+9)/(6n^2+15n)>1
∴Tn＜Tn+1,
所以Tn是递增数列
∴当n=1时,Tn取得最小值是1/15
因为Tn>m/150
即m/150
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1) Cn
已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列
已知函数,f(x)=2x+1,g(x0=x,(x属于R,数列,{an},{bn}满足a1=1,an=f(bn)=g(bn
已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=10(x-1),数列{an}、{bn}满足
（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}，{cn}满足条件：a
（2009•崇文区一模）已知函数f（x）=4x+1，g（x）=2x，x∈R，数列{an}，{bn}满足条件：a1=1，a
已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1.
已知数列an中 a1=1 且点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图像上 设数列bn满足bn＝2^an-1,求bn
已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件:
已知函数f(x)=x/2x+1,x>0,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)；数列{bn}满足b1=1/2,b
设函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=4x-2/x+1,数列{An}和{bn}满足A1=1,A(n+1)-2An=
已知函数f(x)=(3x+2)/x+2,若数列{an}满足a1=1/2,an+1=f(an),bn=1/an+1,求证{