已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:11:33

已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-4）²=1，过动点P（a，b）分别作圆C₁、圆C₂的切线PM、PN（M、N分别为切点），若PM=PN，则

因为圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-4）²=1，过动点P（a，b）分别作圆C₁、圆C₂的切线PM、PN（M、N分别为切点），若PM=PN，所以P的轨迹为：C₁C₂的中垂线y=−
1
2x+
5
2上

a2+b2+
(a−5)2+(b+1)2表示点P到点C₁（0，0）和点B（5，-1）的距离之和
即：y=|C₁P|+|BP|
∵|C₁P|=|C₂P|
∴y=|C₂P|+|BP|
根据两边之和大于第三边
∴y=|C₂P|+|BP|≥|C₂B|=
(2−5)2+(4+1)2=
34．
故答案为：
34．

已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、P 点p是抛物线C1：x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q 圆C1：(x+2)2+y2=1 圆C2：x2+y2-4x-77=0,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹已知圆C1：（x-4）2+y2=1，圆C2：x2+（y-2）2=1，则C1，C2关于直线l对称．已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离（1）求实数a的取值范围如图,设P是抛物线C1：x2=y上的动点．过点P做圆C2：x2+（y+3）2=1的两条切线,交直线l：y=-3于A,B两已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p（-1,0）且椭圆c1离心率为根求与圆C：x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长线段AB是圆C1:x2+y2+2x-6y=0的一条直径，离心率为5的双曲线C2以A，B为焦点.若P是圆C1与双曲线C2的已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 已知动圆P与定圆c1（x+5）^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相切