已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p（-1,0）且椭圆c1离心率为根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:16:57

已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p（-1,0）且椭圆c1离心率为根号2/2,过p作斜率为k1,k2的直线分别交椭圆c1,圆c2于a,b,c,d,k1=2k2
当k1=1/2时,求三角形PAC的最大值

这道题我查过,前两问网上有这是第三问,网上没有,

斜率都定了,那A、C的坐标也定了,△PAC的面积也就定了啊,怎么还求最值?是不是题没有写完整?
再问：忘记说了k1=2k2要改成k1=xk2
再答： k1=λk2。 k1知道，所以就知道直线方程，就可以求出A的坐标；响应的C的坐标也可以是表示出来，只是有个变量λ；此时可以求出AP的具体长，作为三角形的底边；再用点到直线的距离公式，可以求出C到PA所在直线的的距离，作为三角形的高（也有变量λ）可以的三角形PAC的面积=1/2*底*高（只含有λ），就可以求出最值了
再问：算不出啊，亲。帮帮我···
再答：椭圆方程：x²+2y²=1，直线PA：y1=1/2(x1+1)，组成方程组，消元可得：交点A（1/3,2/3）用两点间的距离公式得|PA|=2√5/3,；直线PC：y2=1/(2λ)(x2+1)，与椭圆组成方程组，消y得:[1+1/(2λ²)]x²+(1/λ²)x+1/(2λ²)-1=0【分解因式，这里要充分利用方程有个根是-1，就是P的横坐标】得：(x+1)[(1+1/(2λ²))x+1/(2λ²)-1]=0；所以x=-1或(2λ²-1)/(2λ²+1),，代入直线方程得C的坐标((2λ²-1)/(2λ²+1)，(2λ)/(2λ²+1))；现在用点到直线的距离公式求点C到直线PA的距离：h=|4λ²-4λ|/[√5(2λ²+1)]；所以△PAC的面积=1/2*2√5/3*|4λ²-4λ|/[√5(2λ²+1)]=|4λ²-4λ|/[3(2λ²+1)]

已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p（-1,0）且椭圆c1离心率为根已知焦点在y轴上的椭圆C1=y^2/a^2+x^2/b^2=1,经过A(1,0),且离心率为根号3/2,求椭圆C1的标准若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2：x²=2p 已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p>0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2,x轴被抛物线C2:y=x^2-b 7.(★★★★★)已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=xxx,椭圆C2的方程为=1(a＞b＞0),C2的离心率已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2：x^2+(y-3 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为已知椭圆C1;X^2/a^2+Y^2/b^2=(a>b>0)的右焦点F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2;X^ 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1 F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(m 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右两个焦点F1,F2,离心率为1/2,又抛物线C2:y^2=4mx(