已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离（1）求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 23:10:07

已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离（1）求实数a的取值范围
（2）是否存在过点（5/2,0）的直线m使得圆C2关于m对称的圆与C1重合?若存在,求出直线m的方程,若不存在,请说明理由
希望能给图和详解

思路分析：
　　（1）、由条件“相离”可得,两圆心之间的距离大于两圆半径之和.可解
　　（2）、因为得到直线过一定点,可设出直线的方程为 y=k1（x-2.5）.圆C2关于m对称的圆与C1重合即k1与两圆心间的斜率之积为-1. k1*k2=-1.而k2=2/a （k2为圆心连线的斜率,即为k1垂直于两圆心的连线,过一定点）.k1=-a/2.再由于两点间的距离D=d1+d2.d1、d2分别为圆心到直线的距离.

（1）因为圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离
　　即圆心 c1（0,0） c2（a,2）
　　所以（a-0）^2+（2-0）^2>(2+2) ^2
　　解得
　　a> 2√3
　　（2）设直线的方程为
y=-a/2（x-2.5）直线m使得圆C2关于m对称的圆与C1重合

点到直线的距离
d1=(-a/2)*(0-2.5)/√[1+(-a/2)]^2
d2=[(-a/2)*(a-2.5)-2]/√(1+(-a/2))^2
|d1|=|d2|
即 √[1+(-a/2)]^2*d1= 1.25a>0 恒成立（1中a>2√3）
√[1+(-a/2)]^2* d2= [(-a/2)*(a-2.5)-2]>0时

解的a^2+4=0
即此时a无实数解
√[1+(-a/2)]^2d1= 1.25a>0 恒成立
√[1+(-a/2)]^2 d2= [(-a/2)*(a-2.5)-2]<0时
[(-a/2)*(a-2.5)-2]<0此时Δ =√(25-4*8) <0.恒成立

1.25a=(a/2)*(a-2.5)+2
此时a=1（舍）,a=4
直线为
y=-2（x-2.5）

完

再问：还在吗想问你两道题

已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离（1）求实数a的取值范围已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离(1)求实数a的取值范围(2)是否存在过点(5/2 已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1），（1）求实数a的取值范围以已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、P 已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方已知点P是圆x2+y2=2y上的动点,(1)求2x+y的取值范围,(2)若x+y>=a恒成立,求实数a的取值范围已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y=0，则圆C1与圆C2的位置关系是 ___ ． c1:x2+y2-2x-6y-6=0,与圆c2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切线的条数. 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0 （1）若此方程表示圆,求实数m的取值范围；已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切.求圆C2的已知圆C1：（x-4）2+y2=1，圆C2：x2+（y-2）2=1，则C1，C2关于直线l对称．

已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离 （1）求实数a的取值范围

已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:(x-a)2+(y-2)2=4相离（1）求实数a的取值范围