如图所示,已知:在△ABC中,角∠B＞∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证：∠DAE=1/2（∠B-∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:46:06

如图所示,已知:在△ABC中,角∠B＞∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证：∠DAE=1/2（∠B-∠C)

证明：
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠BAE = ∠CAE
∵AD垂直于BC
∴∠DAC + ∠C = 90度,∠DAB + ∠B = 90度 .（1）
∵∠DAC = ∠CAE + ∠DAE
∠DAB = ∠BAE - ∠DAE
代入（1）
∠CAE + ∠DAE + ∠C = 90度 .(2)
∠BAE - ∠DAE + ∠B = 90度 .(3)
(2) - (3)得
（∠CAE + ∠DAE+ ∠C） - （∠BAE - ∠DAE+ ∠B）=0
而 ∠BAE = ∠CAE,化简得
∠DAE=1/2（∠B-∠C) .

如图所示,已知:在△ABC中,角∠B＞∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证：∠DAE=1/2（∠B-∠ 如图 ,已知：△ABC中,∠B＞∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证：∠DAE=1/2(∠B-∠C). 已知△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,说明∠DAE=二分之一(∠B 如图所示,三角形ABC中,∠B＞∠C,AD是BC边上的高.AE是∠CAB的平分线,求证∠DAE=(∠B 在△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求证：∠DAE=1/2（∠B-∠C). 如图所示,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数. 如图,在三角形ABC中∠B大于∠C,AD是BC边上的高角,AE平分∠BAC求证 ∠DAE=1/2（∠C-∠B）如图,已知△ABC中,已知∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数. 已知：在△ABC中,∠B＞∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线. 如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=65°，∠C=45°，则∠DAE的度数为___ 如图，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．