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如图所示,三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高.AE是∠CAB的平分线,求证∠DAE=(∠B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:27:40
如图所示,三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高.AE是∠CAB的平分线,求证∠DAE=(∠B
∠AED=∠C+∠CAE=∠C+1/2∠CAB
=∠C+1/2(180°-∠B-∠C)=90°+1/2∠C-1/2∠B
=90°-1/2(∠B-∠C)
∴∠DAE=90°-∠AED=1/2(∠B-∠C)