已知函数f(x)=-2/3x^3+2ax^2+3x的导数的最大值为5,则在函数f(x)图像上的点(1,f1)处的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:09:05
已知函数f(x)=-2/3x^3+2ax^2+3x的导数的最大值为5,则在函数f(x)图像上的点(1,f1)处的切线方程?
f(x)=-2x³/3+2ax²+3x
f′(x)=-2x²+4ax+3
最大值为5
所以 当x=a时 f′(a)=5=-2a²+4a²+3
2a²=2 a²=1 a=±1
当a=1 f(x)=-2x³/3+2x²+3x
f(1)=13/3
f′(x)=2x²+4x+3
f′(1)=9 切线为 (y-13/3)/(x-1)=9 y=9x+14/3
当 a=-1 f(x)=-2x³/3-2x²+3x
f(1)=1/3
f′(x)= 2x²-4x+3
f′(x)= 1 切线为(y-1/3)/(x-1)=1 y=x-2/3
所以切线方程为 y=9x+14/3 或y=x-2/3
f′(x)=-2x²+4ax+3
最大值为5
所以 当x=a时 f′(a)=5=-2a²+4a²+3
2a²=2 a²=1 a=±1
当a=1 f(x)=-2x³/3+2x²+3x
f(1)=13/3
f′(x)=2x²+4x+3
f′(1)=9 切线为 (y-13/3)/(x-1)=9 y=9x+14/3
当 a=-1 f(x)=-2x³/3-2x²+3x
f(1)=1/3
f′(x)= 2x²-4x+3
f′(x)= 1 切线为(y-1/3)/(x-1)=1 y=x-2/3
所以切线方程为 y=9x+14/3 或y=x-2/3
已知函数f(x)=-2/3x^3+2ax^2+3x的导数的最大值为5,则在函数f(x)图像上的点(1,f1)处的切线方程
导数切线方程已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f(1)=-121
已知函数f(x)=2/3 x∧3-2ax-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,.则
高二函数和导数已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2(
已知函数f(x)=2/3 x∧3-2ax∧2-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,
已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b,若函数f(x)图像上切线的斜率最大值为3,f(x)的极小值为2,求a
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3+1
已知函数f(x)=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程.
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f(
已知函数f(x)=inx/x.(1)求函数y=f(x)的图像在x=1/e处的切线方程,(2)求y-f(x)的最大值,(3
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f
1.已知函数f(x)=x^3+bx^2+ax+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-