作业帮已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 16:22:46
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f(x)-ax^2+3是奇函数,求函数的表达式个极值
分析：由题意先求f（x）的导函数,利用导数的几何含义和切点的实质及g（x）为奇函数建立a,b,c的方程求解即可；
有上可知函数f（x）的解析式,先对函数f（x）求导,再利用极值概念加以求解即可．
f′（x）=-3x^2+2ax+b,
∵函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3,
∴f′（1）=-3+2a+b=-3,即2a+b=0,
又f（1）=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1,
又函数g（x）=-x^3+bx+c+3是奇函数,
∴c=-3．∴a=-2,b=4,c=-3,
∴f（x）=-x^3-2x^2+4x-3．
f′（x）=-3x^2-4x+4=-（3x-2）（x+2）,令f（x）=0,得x= 2/3或x=-2,
当x∈（-∞,-2）时,f′（x）＜0,函数f（x）在此区间上单调递减；
当x∈ (-2,2/3)时,f′（x）＞0,函数f（x）在此区间单调递增；
当x∈ (2/3,+∞)时,f′（x）＜0,函数f（x）在此区间上单调递减；
所以f（x）极小=f（-2）=-11,f（x）极大=f (2/3)=-41/27．．
有上可知函数f（x）的解析式,先对函数f（x）求导,再利用极值概念加以求解即可．
f′（x）=-3x^2+2ax+b,
∵函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3,
∴f′（1）=-3+2a+b=-3,即2a+b=0,
又f（1）=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1,
又函数g（x）=-x^3+bx+c+3是奇函数,
∴c=-3．∴a=-2,b=4,c=-3,
∴f（x）=-x^3-2x^2+4x-3．
f′（x）=-3x^2-4x+4=-（3x-2）（x+2）,令f（x）=0,得x= 2/3或x=-2,
当x∈（-∞,-2）时,f′（x）＜0,函数f（x）在此区间上单调递减；
当x∈ (-2,2/3)时,f′（x）＞0,函数f（x）在此区间单调递增；
当x∈ (2/3,+∞)时,f′（x）＜0,函数f（x）在此区间上单调递减；
所以f（x）极小=f（-2）=-11,f（x）极大=f (2/3)=-41/27．．
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x+1,函数g(x)=f
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3+1
已知i函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z
已知函数f(x)等于负x3次方加ax平方加bx加c的图像上点p(1,负2)处的切线方程为y等于负3x加1.求f(x)等于
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f(
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且y=f(x)在点P（1,f（1））处的切线方程为y=3x+1
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的一点p（1,-2）处的切线方程为y=-3x+1.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像过点P(0,2),且在点M(-1,1)处得切线方程为y=6x+7 (1
已知函数f（x）=2/3 x∧3-2ax∧2-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,
已知函数f（x）=2/3 x∧3-2ax-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,.则