如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证；AF/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 08:12:20

如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证；AF/AE=CD/CB

作EN⊥AB,垂足N,
∵CD⊥AB,EN⊥AB,
∴CD//EN,
即FD//EN,
根据三角形平行线段比例的性质,（或者是△AFD∽△AEN）
AF/AE=FD/NE,
∵AE是〈A的平分线,
EC⊥AC,EN⊥AB,
∴CE=EN,（角平分线上任意一点至两边距离相等）
∴AF/AE=DF/CE,（1）
∵《CAE=〈FAD,
〈ACE=〈ADF=90°,
∴RT△ACE∽RT△ADF,
∴DF/CE=AD/AC,（2）
∵〈ACD+〈CAD=90°,
〈CBA+〈CAB=90°,
∴〈CBD=〈ACD,
〈BDC=〈ADC=90°,
∴RT△ACD∽RT△CBD,
∴AC/BC=AD/CD,
AD/AC=CD/BC（更比）,（3）
对比（1）、（2）、（3）式,
∴AF/AE=CD/BC.

再问：《什么意思更比？？？
再答：若a/b=c/d,a/c=b/d,就是更比，分子比分子=分母比分母，如1/2=3/6，==》1/3=2/6。

如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证；AF/ 如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E. 在三角形abc中角abc等于90度,cd垂直于ab于d,ae是角cab的平分线,且交cd于e,cb于f.求证af比ae等在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF 在△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,且交CD于E,CB于F,求AF：AE=CB：C 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于点E,交C 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角BAC的平分线AE交CD于点F,FG平行于AB交CB于点D 如图，RT△ABC中，角ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D，AF平分∠CAB,交CD于点E，交CB于点F（1）求证：C 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,AE平分角CAB,AE交CD于点F.求证：CE=CF. 在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,过F作FN∥AB交如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,cd垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.问三角形CE