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在三角形abc中角abc等于90度,cd垂直于ab于d,ae是角cab的平分线,且交cd于e,cb于f.求证af比ae等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 09:42:39
在三角形abc中角abc等于90度,cd垂直于ab于d,ae是角cab的平分线,且交cd于e,cb于f.求证af比ae等于cb比cd
证明:
∵CD⊥AB
∴∠ADF=∠ACE=90°
∵∠CAE=∠DAF
∴△CAE∽△DAF
∴AF/AE=AD/AC
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴△ACD∽△CBD
∴AD/AC=CD/CB
∴AF/AE=CD/CB