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已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R. 若a=-1存在k∈R使得方程f(x)=k有3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:24:13
已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R. 若a=-1存在k∈R使得方程f(x)=k有3个相异的实根求实数
f'(x)=(-x²-x)e^x
令(-x²-x)e^x=0,解得x1=0 x2=-1
∴f(-1)是极小值=-3/e,f(0)是极大值=-e
∵方程f(x)=k有三个不同的实根
∴f(0)>k且f(-1)