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如图 ,在三角形ABC中AC等于AB,点O是BC的中点,AC切圆O于D,求证:AB是圆O的切线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:47:44
如图 ,在三角形ABC中AC等于AB,点O是BC的中点,AC切圆O于D,求证:AB是圆O的切线
图就是这样
连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC=AB,∴∠∠C=∠B,点O是BC的中点,∴OC=OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE=OD,又OE⊥AB,∴AB是⊙O的切线.