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设A={x|x=m+n根号2,m,n属于Z},如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:58:10
设A={x|x=m+n根号2,m,n属于Z},如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素
s,t ∈A,即 s=m+n根号2 .t=k+l根号2
st = (m+n根号2)(k+l根号2)=(mk+2nl)+ (ml+kn)根号2
mk+2nl与ml+kn都是整数,所以st∈A