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如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,AE=7cm,BE=3cm,∠AED=60°,则CD的长为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:15:16
如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,AE=7cm,BE=3cm,∠AED=60°,则CD的长为?
过O点,作OF垂直于CD,交CD于F
因为AE=7cm,BE=3cm
所以AB=10cm
所以OB=AO=5cm
所以OE=AE-AO=2cm
因为∠AED=60°
所以EF=1cm,OF=√3cm
又因为OC=5cm
所以CF²=OC²-OF²=22cm²
所以CF=√22cm
所以CD=2CF=2√22cm