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如图:直线AF交DC于F,AM平分角EAF,AN平分角BAE,试探究角MAN,角AFG的数量关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:12:32
如图:直线AF交DC于F,AM平分角EAF,AN平分角BAE,试探究角MAN,角AFG的数量关系.
 
∠AFG=2∠MAN
证明:
设∠BAF=x,∠HAE=y
有AN,AM为角平分线得,
∠BAM=x+1/2(180°-x-y)=90°+1/2x-1/2y
∠BAN=1/2(180°-y)=90°-1/2y
∴∠MAN=∠BAM-∠BAN=1/2x
∵∠AFG=∠BAF=x
∴∠AFG=2∠MAN