作业帮 > 数学 > 作业

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:34:11
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点.
试说明EF是梯形ABCD的中位线
是不是求证EF=1/2AB?
AD‖BC∴∠DAB+∠ABC=180°
AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,所以∠EAB+∠EBA=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
因为F是AB中点,所以EF=1/2AB(直角三角形斜边中线=斜边一半)