已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:40:21

已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),
C2的离心率为二分之根号二,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.

圆C1:(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,与C2相交于A,B两点,且线段AB恰为C1的直径,可知C1(2,1)是AB的中点,则
xA+xB=2xC1=2*2=4,yA+yB=2,k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)
椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
e=√2/2
a^2=2c^2=2(a^2-b^2)
a^2=2b^2
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2*x^2+2b^2*y^2=2b^4
x^2+2y^2=2b^2
(xA)^2+2(yA)^2=2b^2.(1)
(xB)^2+2(yB)^2=2b^2.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
4+2*2*k(AB)=0
k(AB)=-1
AB的方程:x+y-3=0
y=3-x代入园C1的方程,可得A,B的坐标,把A,B中其中一个点的坐标代入椭圆方程,可求b^2=,a^2=2b^2=
即可得椭圆方程,请自己计算,并检验题目是否有问题.

已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b> 1、已知圆C1的方程为（X-2）2+（Y-1）2=20/3,椭圆C2的方程为X2/a2 + Y2/b2=1(a＞b＞0) 圆和椭圆方程一题已知圆C1的方程(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程x^2/a^2+y^2/b^2= 7.(★★★★★)已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=xxx,椭圆C2的方程为=1(a＞b＞0),C2的离心率已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a＞b＞0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2：x^2+(y-3 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/2,x轴被抛物线C2:y=x^2-b 已知椭圆c1:x^2/a^2+y^2/b^2=1和圆c2:x^2+y^2=r^2都过点p（-1,0）且椭圆c1离心率为根已知椭圆C1;X^2/a^2+Y^2/b^2=(a>b>0)的右焦点F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2;X^ 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2：x^2+y^2=b^2的一条切线, 已知圆c1:a(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程为如图,已知椭圆C1:y^/a^+x^/b^=1(a>b>1)与抛物线C2:x^=2py(p>0)的交点分别为A、B. 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的