已知椭圆C1;X^2/a^2+Y^2/b^2=(a>b>0)的右焦点F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2;X^
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 15:55:51
已知椭圆C1;X^2/a^2+Y^2/b^2=(a>b>0)的右焦点F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2;X^2+(Y-3)^2=1的一条直径,若与AF平行且在Y轴上截距为3-根号2的直线L恰好与圆C2相切.求椭圆C1的离心率 若向量PM·PN的最大值为49,求椭圆C1的方程
(1) 设直线L解析式为 y-3+√2=kx ∵k=kAF=-b/c
∴y+b/cx-3+√2=0
由点到直线的距离公式可得 |3-3+√2|/(1+b^2/c^2)=1 解得b^2=c^2=a^2-c^2 ∴c/a=e=√2/2
(2)向量PMPN=cos*|PM|*|PN|
=|PM|*|PN|*(|PM|^2+|PN|^2-|MN|^2)/(2*|PM|*|PN|)
=(|PM|^2+|PN|^2-|MN|^2)/2
∵向量PMPN
∴y+b/cx-3+√2=0
由点到直线的距离公式可得 |3-3+√2|/(1+b^2/c^2)=1 解得b^2=c^2=a^2-c^2 ∴c/a=e=√2/2
(2)向量PMPN=cos*|PM|*|PN|
=|PM|*|PN|*(|PM|^2+|PN|^2-|MN|^2)/(2*|PM|*|PN|)
=(|PM|^2+|PN|^2-|MN|^2)/2
∵向量PMPN
已知椭圆C1;X^2/a^2+Y^2/b^2=(a>b>0)的右焦点F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2;X^
已知椭圆C1:x^2/a^2=1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆C2:x^2+(y-3
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为A,P为C1上任一点,MN是圆
已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的右焦点为F,上顶点A,P为C1上任意一点,MN
已知双曲线C1:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2:y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A(—2,0),B(√2 ,√2/2)
已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的
已知A、B为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左右两个顶点,F为椭圆饿右焦点,P为椭圆上异于A、B的任意一点,直线
一道双曲线题已知双曲线c1:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),F为右焦点,A为右顶点,又点B的坐标为
已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2:y^
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,P是椭圆C1上任意一点,设该
1.设双曲线C1的方程为x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>0,b>0),A、B为其左右两顶点,P是双曲线C1上任