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在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 23:40:29
在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证:三角形MPQ的周长大于BC
延长 BA 到 B' ,使得 AB=AB'
延长 CA 到 C' ,使得 AC=AC'
连接 B'C,B'C'.在 B'C' 上取中点 M',在 AB'上取 P' 使得 AP=AP'
连接 AM',M'P',P'Q
可以知道 PQ=P'Q,PM=P'M',AM'=AM=BC/2.M'AM 共线
折线 M'P'QM>直线M'M
也就是 MPQ的周长大于BC