作业帮三角形的中心到各顶点的连线分三角形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:44:51
设:△ABC,重心为G,作CD‖BG,BD‖CG,GD,BC相交于O,则BDCG为平行四边形,BO=CO,GO=DO,向量GB+向量GC=向量GD=2向量GO又∵向量GB+向量GC=-向量GA(∵G为
证明：建立一个三角形ABC,取AB和BC中点分别为E,F,连结AF,EC,EF,设AF,EC交为点O由于EF为三角形的中位线,所以EF=且//1/2AC,所以∠OEF=∠OCA,∠OFE=∠OAC所以
重心定义：重心是三角形三边中线的交点连线就是中线,分成2个三角形就是等底等高.所以面积平分.
不是,底边中点与顶点的连线是中线中线的交点是重心.而角平分线的交点是内接元的圆心
设,三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心O[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]向量OA=[x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3]
是均质的吧,第一步求最值点一个定点为（0,0）,另两个为（x1,y1）;(x2.y2)F＝x^2+y^2+(x-x1)^2+(y-y1)^2+(x-x2)^2+(y-y2)^2对x,y分别求偏导df/
设这个三角形为三角形ABC三角形内心为P,外心为O,垂心为H要证明AP平分角OAH证明：因为AP平分角BAC,所以要证明AP平分角OAH,只要证明角BAO=角CAH连AO并延长交圆O于点E,连AH并延
不是定理/公理,可以在试卷中用,但须简单说明,底和高相等,所以面积相等……
1.任意三角形的顶点与对边的两个三等分点相连后,中间三角形的面积占总面积的1/3.(如左图)因为三个小三角形中,BD=DE=EC,而这三边上的高相同,故三个小三角形面积都相等.2.⊿ABC中,AD=A
根据中垂线的性质,到线段两边的距离相等假设有一△ABC,三条中垂线交于O,根据性质,OA=OB,OB=OC,OA=OC,可得OA=OB=OC
1分别分割成4,5,6,个小三角形；2,推导：由第一种图形分割方法可得,将n边形分割成n－2个三角形,故边形的内角和为（n－2）×180.n－2,n－1,n
在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别
设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)平面上任意一点为（x,y）则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x
重心到三个点距离相等,而且夹角都是一百二十度…当然相等了…
令△ABC≠△abc,ab‖AB,bc‖BC,ca‖CA∵bc‖BC∴bc,BC共面（平行公理）如果Aa‖面BbCc,那么,由于Bb是面AaBb和面BbCc的交线,则Aa‖Bb那么由Aa‖Bb,ab‖
从中间点向三边作垂线用勾股定理将中间点到三角形三顶点距离的平方和化成各个小部分可以证明
准确地说,一般的三角形是没有中心的.正三角形(即等边三角形)有中心,它到各顶点的距离等于一条高的2/3;三角形有重心,它是三角形三条中线的交点,它到顶点的距离等于对应中线的2/3.
3条边的垂直平分线的交点（外接圆的圆心也就是外心）到3顶点的距离相等；角平分线的交点到3边的距离相等.
设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)平面上任意一点为（x,y）则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x