三角形的中位线什么于第三边

三角形两边之差小于第三边.设△ABC,假定BC＞AB＞AC由于两点之间线段最短,有AB+AC＞BC根据不等式的基本性质,不等式两边同时减去AC,得AB＞BC－AC同理可证BC＞AB－AC,AC＞BC－

证：用同一法证明过AB边中点D作DE∥BC,交AC边于E.因为三角形ABC∽三角形ADE所以AE=AC/2即E是AC的中点.也即DE是三角形的中位线.且根据相似三角形性质,DE=BC/2证毕.

我们可得梯形中位线定义为：平行且等于上下底和得一半.

做任意三角形ABC,以BC边为x轴,BC中点为坐标原点建立坐标系,令B（a,0）（a为任意实数）,于是C（-a,0）.令A（x,y）（x为任意实数,y不等于0）.令AB中点为D,AC中点为E.于是D（

如图取坐标系,A（0,0）.B（2a,0）.C（2b,2c）,则AC中点E（b,c）,BC中点F（a+b,c）向量EF＝（a,0）.向量AB＝（2a,0）＝2向量EF∴EF‖AB, &nbs

这条线平行第三边,同位角相等,于是小三角形和大三角形相似,由对应边成比例可得这条线的两个端点分别是大三角形的两边的中点,即为中线,得证

EF=(1/2)(AD+BC),即梯形两条腰AB,DC中点E,F连线长等于上,下底和的一半.证明：连AF延长交BC延长线于H,∵AD∥BH,∴∠DAE=∠CHF,又∠DFA=∠CFH,DF=FC∴△D

证明：延长DE至F，使EF=DE，连接CF∵E是AC中点，∴AE=CE，在△ADE和△CFE中，DE＝EF∠AED＝∠CEFAE＝CE，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD=CF，∠ADE=∠F∴B

等腰梯形的中位线等于等腰梯形的上底与下底和的一半.明白了吗?再问：奥。原来是这样。谢谢。

逆定理一：在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线.如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点.逆定理二：在三角形内,经过三角形一边的中

三角形的顶点是A,其他两点是B和C.AB和AC的中点是E和F.延长EF至G,使EF等于FG证三角形AEF全等于三角形CGF得出AE等于CG角A等于角GCFAB平行于CF又因为AE等于BE所以BE等于C

中位线上的两个对应中点不是在两条线段上的麽?、第三条线段就是除了上面这两条线段撒、【希望能帮到你、】

第一个没错.第二个错了,由于三角形的面积是底乘以高,所以显然是两个一半,四分之一.第三个我还在想.楼主加分吧!第三个我也想到了...四面体中任意三角形的角平分线与这个三角形所对的边所形成的面交于一点,

三角形内,两边夹线等于第三边一半的线,叫做中位线

是取其中两边的中点,然后连接,就平行于没有取中点的那一边.懂了没

第一个：等腰三角形.证明就是角分线两个角相等,然后平行了一个同位角一个内错角,分别对应俩底角.第二个：10cm.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,用中线加倍长就能证明.

不需要这么麻烦,利用相似三角形（两条边成比例,夹角相等）可以证明等于第三边的一半,再利用同位角相等可以证明平行

已知:DE是△ABC的中位线.求证:DE//BC,DE=1/2BC证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF∵(因为)AE=CE,角AED=角CEF,∴(所以)△ADE≌△CFE,∴AD=CF,角AD

/>因为由平行线分线段成比例定理且它们的夹角相等可得所成的两个三角形相似所以可得对应的角相等即同位角相等所以中位线平行于第三边

是直角三角形．已知：△ABC中,DE是AC边上的中垂线,DF是BC边上的中垂线,DE,DF交AB边于点D,求证：△ABC是直角三角形．证明：联结CD,∵DE是AC边上的中垂线,∴AD＝CD,（中垂线上