一块三角形废铁片如图所示,∠A＝30°,∠C＝90°,AB＝12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:21:52

因为,∠A=30º,∠C=90º,AB=12
所以：BC=1/2AB=1/2×12=6（在直角三角形中,如果有一个角为30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半）
根据勾股定理
AC^2+BC^2=AB^2,得（说明,x^2表示x的平方）
AC^2+6^2=12^2
AC^2+36=144
AC^2=108
所以：AC=6√3
设DE=X,则BF=BC-CF=BC-DE=6-X
在三角形EFB中,EF/BF=tan60°
EF=BF×tan60°=(6-X)×√3=6√3-√3X
长方形CDEF的面积等于两边DE与CD之积,而CD=EF,所以有
S=DE×CD
=DE×EF
=x(6√3-x√3)
=(-√3)x^2+6√3 x
=-√3(X^2-6X+9-9)
=-√3(X^2-6X+9)+9√3
=-√3(X-3)^2+9√3
所以当X=3时,即DE=3时,长方形面积最大.
DE=3,DE=1/2BC DE∥BC(长方形对边平行）
所以DE是三角形ABC的中位线
所以点E是AB的中

一块三角形废铁片如图所示,∠A＝30°,∠C＝90°,AB＝12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、、一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm.利用这块废铁片剪出一个矩形CDEF 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在（2012•和平区一模）一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF，一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大（2012•道外区二模）一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=6米．用这块废料剪出一个矩形CDEF，一块三角形废料,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在AC, 有一块三角形余料如图所示,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm,要利用这块余料如图截出一个矩形DEFC,设DE= 一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF, 一块三角形废料,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB