作业帮表面积为16π的球内切于一圆台,已知此圆台侧面展开图圆心角216度,求此圆台体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:01:27
表面积为16π的球内切于一圆台,已知此圆台侧面展开图圆心角216度,求此圆台体积
要详细解题步骤,最好带图,谢谢
答案等于28π
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答案等于28π
∵球的表面积为16π,
∴球的半径R=2.
∴圆台的高h=2R=4
设圆台上、下底面半径分别为r、r′则其母线L=r+r′.
依题意r-r′/L=216/360=3/5 r-r′/r+r′=3/5 ∴r=4r′…①
(圆台截面图为等腰梯形ABCD,A为上底的一点,D为下底一点,O为圆心,即球心,E为AD上的垂足）
在Rt△AOD中由OE⊥AD得
OE^2=DE×AE rr′=4 ②
解①②得r=4,r′=1.
∴V圆台=π/3×4(4^2+4×1+1^2)=28π.
答：此圆台的体积为28π.
∴球的半径R=2.
∴圆台的高h=2R=4
设圆台上、下底面半径分别为r、r′则其母线L=r+r′.
依题意r-r′/L=216/360=3/5 r-r′/r+r′=3/5 ∴r=4r′…①
(圆台截面图为等腰梯形ABCD,A为上底的一点,D为下底一点,O为圆心,即球心,E为AD上的垂足）
在Rt△AOD中由OE⊥AD得
OE^2=DE×AE rr′=4 ②
解①②得r=4,r′=1.
∴V圆台=π/3×4(4^2+4×1+1^2)=28π.
答：此圆台的体积为28π.
表面积为16π的球内切于一圆台,已知此圆台侧面展开图圆心角216度,求此圆台体积
上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积
1.一个球内切于一个圆台,已知圆台的侧面积与球的表面积之比为4：3,求圆台的体积与球的体积之比.
一个上下底面半径分别为2cm、4cm的圆台侧面展开图是一个半圆,求这个圆台的侧面积、表面积和体积
已知圆台的上下底面半径分别为20厘米和40厘米 它的侧面展开图扇环的圆心角为180度 求圆台的侧面积和体积
表面积为144π的球内切于一个圆台（即球与圆台的上、下底面和侧面都相切），如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5，求圆台
已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图的圆心角为144度,求圆台的侧面积
已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图的圆心角为144度,求圆台的侧面积?
已知圆台的母线长10cm，两底面半径的比为2：5，侧面展开的圆心角为216°，圆台的侧面积 ___ ．
圆台的上下底面半径分别是10 20,侧面展开图扇形的圆心角是180°,求圆台表面积
圆台的母线长为3厘米,侧面展开图的扇环的圆心角为180°,侧面积为10π平方厘米,则其表面积为?
求圆台侧面展开图中,扇环所对应的圆心角!已知圆台上下底面半径r,R,和上下地面距离h