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证明 根号2不是有理数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 01:58:42
证明 根号2不是有理数
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如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）
则a^2=2b^2
因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数
设a=2c
则4c^2＝2b^2
b^2=2c^2
所以b也是偶数
这和a,b互质矛盾.
所以,根号2是无理数.
用的是反证法
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