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"根号2不是有理数"应该怎么证明?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 16:20:45
"根号2不是有理数"应该怎么证明?
可以用反证法证明它不是有理数.假设根号2是有理数,有根号2不等于0,可设更号2=q/p,其中q/p是一个不可约分数,则2=q2次方/p二次方,所以2p方=q方,所以q方是偶数,那么q也是偶数,设q=2K（K为正整数）,则2p方=（2K）方,所以p方=2K方,所以p方也是偶数,从而P也是偶数,这和q/p是不可约分数矛盾,假设不成立.所以更号2不是有理数
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