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证明3次根号2不是有理数
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/08 01:15:51
证明3次根号2不是有理数
若题设成立,则有3次根号2=a/b(a,b是整数,且ab互质)
同时立方,则有2=a^3/b^3,a^3=2b^3,因为ab是整数,所以可有2k=a,于是4k^3=b^3同理可得b=2n.于是ab不互质,所以原题设不成立,所以3次根号2是无理数
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如何证明根号2不是有理数
1.证明根号2不是有理数.
利用反证法证明根号2不是有理数