已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:31:26
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点
链接DH与BE相较于点C(1)求证:BF=AC(2)求证:CE=½BF(3)试判断△DGF是等腰三角形么
快啊
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1、∵CD⊥AB,即∠BDC=90°
∠ABC=∠DBC=45°
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD
∵BE⊥AC即∠CEF=∠BDF=90°
∠CFE=∠BFD(对顶角)
∴∠FBD=∠ECF(余角相等)
∵BD=CD,∠CDA=∠BDF=90°
∴△ACD≌△BDF(ASA)
∴BF=AC
2、∵BE平分∠ABC 且BE⊥AC
∴∠CBE=∠ABE,∠BEA=∠BEC=90°
∵BE=BE
∴△BEC≌△BEA(ASA)
∴CE=AE=1/2AC
∴BF=1/2AC
3、∵△BCD是等腰直角三角形
H是BC边的中点
∴∠FDG=∠CDH=∠BDH=45°
∵BE平分∠ABC ,∠ABC=45°
∴∠DBG=∠ABE=45°/2=22.5°
∴∠FGD=∠DBG+∠BDH=22.5+45°=67.5°
∴∠DFG=180°-∠FDG-∠FGD=180°-45°-67.5°=67.5°
∴∠DFG=∠FGD
∴△DGF是等腰三角形
∠ABC=∠DBC=45°
∴△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD
∵BE⊥AC即∠CEF=∠BDF=90°
∠CFE=∠BFD(对顶角)
∴∠FBD=∠ECF(余角相等)
∵BD=CD,∠CDA=∠BDF=90°
∴△ACD≌△BDF(ASA)
∴BF=AC
2、∵BE平分∠ABC 且BE⊥AC
∴∠CBE=∠ABE,∠BEA=∠BEC=90°
∵BE=BE
∴△BEC≌△BEA(ASA)
∴CE=AE=1/2AC
∴BF=1/2AC
3、∵△BCD是等腰直角三角形
H是BC边的中点
∴∠FDG=∠CDH=∠BDH=45°
∵BE平分∠ABC ,∠ABC=45°
∴∠DBG=∠ABE=45°/2=22.5°
∴∠FGD=∠DBG+∠BDH=22.5+45°=67.5°
∴∠DFG=180°-∠FDG-∠FGD=180°-45°-67.5°=67.5°
∴∠DFG=∠FGD
∴△DGF是等腰三角形
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,
已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,
如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点
如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是B
已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于点F,
已知,三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直 AB 于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交 于 点
如图,三角形ABC中,角ABC=45度CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与
已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC
如图,已知:三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC
在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC
已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的