在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2C2+ccos2A2＝32b．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:45:36

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos

（Ⅰ）acos2
C
2+ccos2
A
2＝
3
2b，
即a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b，
由正弦定理得：
sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，
即sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，
可得sinA+sinC=2sinB，
由正弦定理可得，
整理得：a+c=2b，
故a，b，c为等差数列；
（Ⅱ）由∠B=60°，b=4及余弦定理得：4²=a²+c²-2accos60°，
∴（a+c）²-3ac=16，
又由（Ⅰ）知a+c=2b，代入上式得4b2-3ac=16，解得ac=16，
∴△ABC的面积S=
1
2acsinB=
1
2acsin60°=4
3；

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2C2+ccos2A2＝32b．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，求证：acos2C2 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若acos2C2 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c. 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝45 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其中c＝2，C＝π3，若△ABC 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC 在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ab