在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:31:37

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+

tanA

tanB

由1+
tanA
tanB=
2c
b可得1+
sinAcosB
cosAsinB＝
2c
b
由正弦定理可得，1+
sinAcosB
cosAsinB＝
2sinC
sinB，整理可得，
sinAcosB+sinBcosA
sinBcosA＝
2sinC
sinB，
∴sin（A+B）=2sinCcosA，cosA＝
1
2，
∵0＜A＜π∴A＝
π
3，
故答案为：
π
3．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+tanAtanB 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1+tanAtanB＝2cb．在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB 在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+3tanAtanB=3，c=3．在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB－√3,又S△ 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+ 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a、b、c成等差数列，则cosA+cosC1+cosAcosC 三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边a=4,b+c=5,tanA+tanB=根号3（tanAtanB—1）求三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b