在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若ab
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:24:02
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
a |
b |
∵
a
b+
b
a=6cosC,
由余弦定理可得,
a2+b2
ab=6•
a2+b2−c2
2ab
∴a2+b2=
3c2
2
则
tanC
tanA+
tanC
tanB=
cosAsinC
cosCsinA+
cosBsinC
cosCsinB=
sinC
cosC(
cosA
sinA +
cosB
sinB)
=
sinC
cosC•
sinBcosA+sinAcosB
sinAsinB=
sin2C
sinAsinBcosC=
c2
abcosC
=
c2
ab•
2ab
a2+b2−c2=
2c2
3c2
2−c2=4
故答案为:4
a
b+
b
a=6cosC,
由余弦定理可得,
a2+b2
ab=6•
a2+b2−c2
2ab
∴a2+b2=
3c2
2
则
tanC
tanA+
tanC
tanB=
cosAsinC
cosCsinA+
cosBsinC
cosCsinB=
sinC
cosC(
cosA
sinA +
cosB
sinB)
=
sinC
cosC•
sinBcosA+sinAcosB
sinAsinB=
sin2C
sinAsinBcosC=
c2
abcosC
=
c2
ab•
2ab
a2+b2−c2=
2c2
3c2
2−c2=4
故答案为:4
在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若ab
在锐角△ABC中,角A/B/C的对边分别为a、b、c,已知(b+c-a)tanA=√3bc
已知在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/(a^2+b^2-c^2)
在锐角△ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边,且根号3倍的a=2csinA
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=223,
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b,若a=6,b+c=8,求△ABC的面
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=3b.
在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b