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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝45

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:42:45
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝
4
5
由a+c=2b可知，边b不是最长的边，否则a+c=2b不可能成立，
∴cosB＝
3
5＝
a2+c2−b2
2ac＝
(a+c)2−2ac−b2
2ac＝
3b2−2ac
2ac⇒b2＝
16
15ac
由于S△ABC＝
1
2acsinB＝
2
5ac＝
3
2⇒ac＝
15
4
所以b2＝
16
15ac＝
16
15×
15
4＝4⇒b＝2
故答案为：2
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a+c=2b且sinB＝45 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cosA-B/2cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C