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已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:10:56
已知△ABC是以∠ACB为直角三角形,分别以AB,BC,CA为直径作半圆,若三个半圆的面积之和为64
1/2π(AB^2+BC^2+CA^2)=64π
AB^2+BC^2+CA^2=128
又AB^2=BC^2+CA^2
所以2*AB^2=128
AB^2=64
AB=8