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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面积分别记作为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:15:38
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2  .   求证:S1+S2=S△ABC
图片勉强看看吧.
在Rt△ABC中,有BC2+AC2=AB2
∴S1+S2
1
2
π(
1
2
AC)2+
1
2
π(
1
2
BC)2-
1
2
π(
1
2
AB)2+S△ABC
=
1
8
π(BC2+AC2-AB2)+S△ABC=S△ABC.
再问: 额。没看懂,可以详细点吗
再答: 这么详细
再问: 好吧,我智商捉急
再答: 不用谢