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已知点M（x,y）与两个定点M1（-1,0）,M2（1,0）距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:28:32
已知点M（x,y）与两个定点M1（-1,0）,M2（1,0）距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m≠1两种情形）
应是M1（1,0），M2（-1,0）
当m=0时,M的轨迹是一个点M1
当m=1时
M的轨迹M1M2的垂直平分线,就是y轴
方程为x=0
当m≠1且m≠0时
(x+1)^+y^2=m^2[(x-1)^2+y^2]
(1-m^2)x^2+2(1+m^2)x+(1-m^2)+(1-m^2)y^2=0
x^2+[2(1+m^2)/(1-m^2)]x+1+y^2=0
[x+(1+m^2)/(1-m^2)]^2+y^2=[(1+m^2)/(1-m^2)]^2-1=[2m/(1-m^2)]^2
是一个圆心在（-(1+m^2)/(1-m^2),0）,半径为|2m/(1-m^2)|的圆
再问： 是M1（1,0），M2（-1,0）....
再答： 类似 相当于m变成了 1/m 圆心到了另一边（(1+m^2)/(1-m^2)，0），半径为|2m/(1-m^2)|的圆
已知点M（x,y）与两个定点M1（-1,0）,M2（1,0）距离的比是一个整数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形 1.）已知点M（X,Y）与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m 已知点M（x,y）与两个定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形（考虑m=1和m≠1两 已知点M（x，y）与两定点M1，M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程．并说明轨迹是什么图形． 1、已知点M（x,y）与两个定点M1,M2的距离比是一个正数m,求点M的轨迹方程 已知点M(x,y)与两定点M1,M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什什么图形（考虑m=1和m≠1两 点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形 点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. 已知点M与两个定点O,(0.0) A,(3.0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程,并说明它是什么图形. 点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离之比是1:2,求点的轨迹方程式.并说明轨迹是什么图形 已知道直角坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比为5 .1.求M点的轨迹方程