作业帮已知曲线方程f(x=sin²x 2ax
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:25:33
f'(x)=2x因为(x^2+c)"=2x,其中c是常数所以f(x)=x^2+c过(1,0)0=1^2+c所以f(x)=x^2-1
对f(x)求导得负3倍的x的平方分之一,让其等于-3,解得x=正负1/3,代入曲线得到f(x)=正负1,其中x=1/3时,f(x)=1,x=-1/3时,f(x)=-1.然后就能求出两条切线方程,3x+
证明：1,已知点p均在两曲线上,故f（x,y）=0,g（x,y）=0,因为g（x,y）=0所以λg（x,y）=0所以f（x,y）+λg（x,y）=02,x=-y-2代入方程1得-2y-4-3y-3=0
x^2sinα-y^2cosα=1即为：x^2y^2------+--------=11/sinα-1/cosα(1)1/sinα>-1/cosα>090度到135度（2）0
满足F(x)=sin(3x-45°)=a3x-45°=arcsina3x=arcsina+45°0
切线的斜率为2x,即f'(x)=2x所以f(x)=x²+C其中C是常数过(1,2)所以2=1²+CC=1f(x)=x²+1
∵f'(x)=3x^2-3∴f'(2)=9即为切线的斜率,f(2)=2；又切线过点（2,2）∴切线方程为：y-2=9(x-2)化简即得y=9x-16
（根号2＋根号6）÷4再问：如何做的？？？？？？？？？？谢谢
也就是对于曲线上任意一点,导数都不等于-1(直线的斜率)f'=2*sinx*cosx+2a=sin(2x)+2a≠-1所以2a不能取[-2,0]之间的任何数即a的取值范围是(-∞,-1)和(0,∞)
f(x)=根号2sin(π/2-x)sin(x+4/π)-1/2=√2cosx(√2/2×sinx+√2/2×cosx)-1/2=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2sin2x+1/
f'(x)=3x²-3f'(2)=12-3=9切点（2,2）切线y-2=9(x-2)即9x-y-16=0
f'(x)=3x^2f'(1)=3由点斜式得切线方程：y=3(x-1)+2=3x-1
特征方程k^2+1=0,k=i,k=-i.齐次方程通解为acosx+bsinx,0不是特征根,特解设为cx,代入得c=1,故解为f=acosx+bsinx+x,由f(0)=0得a=0,由f'(0)=0
因为sinx的对称轴为x=kπ+π/2(k∈Z),所f(x)=√2sin（x+π/2）的对称轴x+π/2=kπ+π/2(k∈Z),所以,所求的对称轴为x=kπ(k∈Z).
y-x^3=0过(2.0,8.0)的切线为(x-2.0)(-2.0^2)+(y-8.0)=0平面曲线f(x,y)=0过(x0,y0)的切线为fx(x0,y0)(x-x0)+fy(x0,y0)(y-y0
y'=3x²+1令x=2,y'=13所以在（2,-6）处的切线斜率为13,所以切线方程：y+6=13（x-2）即：y=13x-32
f(x)切线斜率是k则f'(x)=k因为x'=1所以(kx)'=k则(kx+C)'=(kx)'+C'=k+0=k其中C是常数所以f(x)=kx+C,其中C是任意的常数
直接可写出X=1/3*arcsin(Y/8),当然还有X的其它周期解.对于Y=58,由于|sinx|
1题,2(y-1)dy=dxdy/dx=1/(2(y-1))2题,arcsiny=(x+y²)-½x+y²=(arcsiny)²dx+2ydy=2arcsi
lim(x->0)[f(x)/x]≠∞→f(2)=0lim(x->0)[f(x)/x]=lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f'(2)=2说明在x=0处切线斜率为2则切线方程为y