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已知长方形的周长为20,两边长分别为a,b,(a,b为整数)且a,b满足a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0,求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:36:24
已知长方形的周长为20,两边长分别为a,b,(a,b为整数)且a,b满足a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0,求a,b的值
a^2-2ab+b^2-4a+4b+4=0
(a²-2ab+b²)-(4a-4b)+4=0
(a-b)²-4(a-b)+4=0
((a-b)-2)²=0
a-b=2----(1)
因为2(a+b)=20,a+b=10---(2)
(1)+(2)得
2a=12,a=6,代回去求得b=4
边长是6和4