一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:29:00

首先这道题肯定分为两种情况：
点在三角形内
点在三角形外
时间不够,回家研究!
研究结果如下,但是过程比较繁琐,待自己去解决,这里给出思路,设等边三角形的边长为x
然后在图形中可以由海伦公式找出三角形面积之间的相等关系,这样就得出x的值了!
例如在三角形外的情况,
[（13+x）/2]*[（5+x）/2]*[（x-15）/2]*[（13-x）/2]+[（15+x）/2]*[（3+x）/2]*[（x-3）/2]*[（15-x）/2]-[（10+x）/2]*[（2+x）/2]*[（x-3）/2]*[（10-x）/2]=(sqrt3)*x^2/4
解得x即可.过程比较繁琐.可能有其他较容易的方法,我暂时没有想到.

一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长有个等边三角形其内有一点该点到三个顶点的距离分别是2 ,2根号3 ,求三角形边长等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5，则这个等边三角形的边长的平方是______．已知等边三角形ABC内有一点p到其他三边的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的边长一直角三角形有一个角是30度,三角形内有一点到三个顶点的距离分别是2,5,根号3,求该直角三角形的周长. 等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长．已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的边长是多少? 锐角三角形中一点到三个顶点的距离相等,那么这个三角形是等边三角形吗? 三角形三个顶点在平面a的同一侧,三个顶点到平面的距离和为30,求这个三角形的重心到平面a的距离平面α外的一侧有一个三角形,三个顶点到α的距离分别是7,9,13.则这个三角形的重心到α的距离为平面α外的一侧有一个三角形,三个顶点到α的距离分别是7,9,13.则这个三角形的重心到α的距离为? 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长