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如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:38:58
如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD
简单写一下哈:
(1)∵ABCD是正方形,M、N是AB、CD中点
∴MN∥BC
∵MB=2=EF,EF∥AB
∴BFEM是平行四边形
∴ME∥BF
∵MN∩ME=平面MNE,BC∩BF=平面BCF
∴平面MNE∥平面BCF
(2)∵EF∥AB
∴四棱锥E-AMND的高就是FH
∴V1=2×4×3÷3=8
∵平面FBC⊥平面ABCD
∴MB就是三棱柱MNE-BCF的高
∴V2=4×3÷2×2=12
∴V=V1+V2=20