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如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=32,EF与面AC的距离为2,则该多面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:32:21
如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=
3
2

法一:如下图所示,连接BE、CE
则四棱锥E-ABCD的体积VE-ABCD=
1
3×3×3×2=6,
又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积,
∴所求几何体的体积V>VE-ABCD
法二:分别取AB、CD的中点G、H连EG,GH,EH,把该多面体分割成一个四棱锥与一个三棱柱,
可求得四棱锥的体积为3,三棱柱的体积
9
2,整个多面体的体积为
15
2.
故选D.